Какова длина проволоки, используемой для обмотки реостата в электронных устройствах, если проволока сделана из алюминия

Grigoryevich

42

Чтобы найти длину проволоки, используемой для обмотки реостата, мы можем использовать формулу для сопротивления проволоки:

\[ R = \rho \cdot \frac{L}{A} \]

Где:
\( R \) - сопротивление проволоки (74 Ом),
\( \rho \) - удельное сопротивление алюминия (2.82 * 10^-8 Ом/м),
\( L \) - длина проволоки (что мы хотим найти),
\( A \) - площадь поперечного сечения проволоки (0.2 мм² или 0.2 * 10^-6 м²).

Давайте подставим известные значения в формулу и найдем длину проволоки:

\[ 74 = 2.82 \times 10^{-8} \times \frac{L}{0.2 \times 10^{-6}} \]

Сначала упростим выражение в знаменателе:

\[ 0.2 \times 10^{-6} = 2 \times 10^{-7} \]

Теперь перепишем уравнение:

\[ 74 = 2.82 \times 10^{-8} \times \frac{L}{2 \times 10^{-7}} \]

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на \( 2 \times 10^{-7} \):

\[ 74 \times 2 \times 10^{-7} = 2.82 \times 10^{-8} \times L \]

Рассчитаем левую часть уравнения:

\[ 74 \times 2 \times 10^{-7} = 1.48 \times 10^{-6} \]

Теперь найдем значение для \( L \), разделив обе части уравнения на \( 2.82 \times 10^{-8} \):

\[ L = \frac{1.48 \times 10^{-6}}{2.82 \times 10^{-8}} \]

Выполнив деление, получаем:

\[ L \approx 52.48 \, \text{м} \]

Итак, длина проволоки, используемой для обмотки реостата, составляет около 52.48 метра. Округлим это значение до сотых:

\[ L \approx 52.48 \, \text{м} \]

Таким образом, окончательный ответ составляет около 52.48 метра.