Какова длина пути, которую проходят радиосигналы от самолета, приближающегося к аэропорту, до радиолокатора

Sonechka

44

Пусть самолет находится на высоте \( h \) над поверхностью земли, а радиолокатор расположен на той же высоте.

Длина пути, которую проходит радиосигнал, можно рассчитать с использованием теоремы Пифагора, так как мы имеем дело с прямоугольным треугольником.

По определению теоремы Пифагора, в прямоугольном треугольнике с гипотенузой \( c \) и катетами \( a \) и \( b \) выполняется следующее уравнение:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

В данной задаче, катет \( a \) представляет собой расстояние от радиолокатора до самолета, а катет \( b \) - высоту самолета над поверхностью земли.

Таким образом, длина пути радиосигнала будет равна гипотенузе \( c \). Подставим значения в уравнение и решим его:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

В нашем случае \( a \) равно длине пути самолета до радиолокатора, которую мы хотим найти, \( b \) - расстояние от земли до самолета (высота самолета), \( h \) - высота самолета над поверхностью земли.

Таким образом, у нас получается следующее уравнение:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

\[ c^2 = a^2 + (h + b)^2 \]

Не забывайте, что здесь \( h \) представляет собой высоту самолета над поверхностью земли.

Теперь мы можем найти значение \( c \) путем извлечения квадратного корня:

\[ c = \sqrt{a^2 + (h + b)^2} \]

Таким образом, длина пути радиосигналов от самолета до радиолокатора будет равна \( c \).