Какова длина разбега при взлете самолета Ту-154, если его скорость отрыва от земли равна 270 км/ч? Какова длина пробега

Ягуар

32

Для решения этой задачи нам понадобятся две формулы: первая связывает расстояние разбега с ускорением и временем разбега, а вторая связывает расстояние пробега с посадочной скоростью и временем пробега.

Для начала, давайте найдем длину разбега самолета. Мы знаем, что разбег является расстоянием, которое самолет пройдет перед отрывом от земли.

Формула, которую мы будем использовать, имеет вид:

\[Разбег = \frac{{v^2}}{{2a}}\]

где v - скорость отрыва от земли, a - ускорение самолета.

В нашем случае, скорость отрыва от земли \(v = 270\) км/ч. Однако, формула требует, чтобы скорость была в метрах в секунду. Давайте переведем скорость в нужные единицы:

\[270 \: \text{км/ч} = \frac{{270 \times 1000}}{{3600}} \: \text{м/с} = 75 \: \text{м/с}\]

Теперь мы можем приступить к расчету ускорения:

\[Разбег = \frac{{(75)^2}}{{2a}}\]

Давайте выразим ускорение a:

\[a = \frac{{(75)^2}}{{2 \times Разбег}}\]

Теперь мы можем найти расстояние разбега. Поскольку в условии задачи нет конкретного значения для ускорения, мы не можем точно рассчитать длину разбега. Но мы можем рассмотреть разные значения ускорения и сравнить длины разбегов.

Давайте рассмотрим два значения ускорения: 2 м/с\(^2\) и 4 м/с\(^2\). Подставим их в формулу:

\[a_1 = 2 \: \text{м/с}^2, \: a_2 = 4 \: \text{м/с}^2\]

\[Разбег_1 = \frac{{(75)^2}}{{2 \times 2}} = 2812.5 \: \text{м}\]
\[Разбег_2 = \frac{{(75)^2}}{{2 \times 4}} = 1406.25 \: \text{м}\]

Таким образом, при ускорении 2 м/с\(^2\) длина разбега составляет 2812.5 метров, а при ускорении 4 м/с\(^2\) длина разбега составляет 1406.25 метров.

Теперь давайте перейдем к вычислению длины пробега самолета при посадке. Мы знаем, что пробег - это расстояние, которое самолет пройдет перед полной остановкой.

Мы можем использовать такую же формулу, но заменим скорость отрыва на посадочную скорость. В нашем случае, посадочная скорость \(v = 230\) км/ч:

\[230 \: \text{км/ч} = \frac{{230 \times 1000}}{{3600}} \: \text{м/с} = 63.89 \: \text{м/с}\]

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения длины пробега:

\[Пробег = \frac{{(63.89)^2}}{{2a}}\]

Для сравнения ускорений и времени разбега и посадки, нам понадобится также знать время разбега и время пробега. Время разбега можно найти с использованием следующей формулы:

\[Время\ разбега = \frac{{\text{Разбег}}}{{\text{Средняя скорость}}}}\]

где средняя скорость равна сумме начальной скорости и скорости отрыва, поделенной на 2.

Аналогично, время пробега можно найти с использованием этой же формулы, но с заменой разбега на пробег и заменой скорости отрыва на посадочную скорость.

Вот все формулы и данные, которые нам понадобятся для решения задачи:

1. Формула для нахождения разбега:
\[Разбег = \frac{{v^2}}{{2a}}\]

2. Формула для нахождения пробега:
\[Пробег = \frac{{v^2}}{{2a}}\]

3. Формула для нахождения времени разбега:
\[Время\ разбега = \frac{{\text{Разбег}}}{{\text{Средняя скорость}}}}\]

4. Формула для нахождения времени пробега:
\[Время\ пробега = \frac{{\text{Пробег}}}{{\text{Средняя скорость}}}}\]

где средняя скорость равна сумме начальной скорости и конечной скорости, поделенной на 2.

Таким образом, чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать значения ускорения и применить эти формулы. Но так как задача не предоставляет это значение, мы не можем дать точный ответ на вопрос, какова длина разбега и пробега. Однако, мы можем рассмотреть различные значения ускорений и сравнить результаты.

Мы также можем сравнить ускорения (по модулю) и время разбега и посадки, чтобы увидеть, как ускорение влияет на эти параметры.