Какова длина спицы, если линейная скорость её конца составляет 3 м/с и угловая скорость вращения колеса равна 6 рад/с?

Skvoz_Volny

70

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать основное соотношение для связи линейной и угловой скоростей: \(v = r \cdot \omega\), где \(v\) - линейная скорость, \(r\) - радиус искомой спицы, а \(\omega\) - угловая скорость вращения колеса.

Мы знаем, что линейная скорость конца спицы составляет 3 м/с, а угловая скорость вращения колеса равна 6 рад/с. Для нахождения радиуса спицы, нам нужно выразить \(r\) из соотношения \(v = r \cdot \omega\).

Делим обе части уравнения на \(\omega\):
\[r = \frac{v}{\omega}\]

Подставляем значения:
\[r = \frac{3 \, \text{м/с}}{6 \, \text{рад/с}}\]

Выполняем деление:
\[r = \frac{1}{2} \, \text{м}\]

Таким образом, длина спицы составляет \(r = \frac{1}{2} \, \text{м}\).