Какова длина среднего отрезка, если две точки разделяют отрезок длиной 10 см на три части, при этом расстояние между

Морж

8

Для решения данной задачи, мы можем использовать геометрическое рассуждение и формулу для нахождения координаты точки на прямой.

Пусть отрезок, который нам дан, имеет начальную точку A и конечную точку B. Пусть M и N - точки такие, что отрезок AB делится на три равных части. Тогда, расстояние между серединами крайних частей будет равно расстоянию от точки M до точки N.

Давайте обозначим длину среднего отрезка x и найдем его значение.

У нас есть два факта:

1. Отрезки AM и MB оба равны \( \frac{10}{3} \) см, так как отрезок AB разделен на три равные части.
2. Расстояние между серединами крайних частей (то есть между точками M и N) равно x см.

Теперь давайте найдем координаты точек A, B, M и N.

Пусть координата точки A равна 0 см, а координата точки B равна 10 см.

Тогда, координата точки M будет \( \frac{10}{3} \div 2 = \frac{5}{3} \) см, так как она является серединой отрезка AM.

Аналогично, координата точки N будет \( \frac{20}{3} \div 2 = \frac{10}{3} \) см, так как она является серединой отрезка MB.

Теперь мы можем найти расстояние между точками M и N:

\[ \text{Расстояние} = \frac{10}{3} - \frac{5}{3} = \frac{5}{3} \] см.

Итак, длина среднего отрезка будет равна \( \frac{5}{3} \) см.