Какова длина стороны CD трапеции, если площадь клетки равна 9×9 кв. см? Введите только числовое значение в сантиметрах

Shokoladnyy_Nindzya

18

Для решения этой задачи нам понадобится знать, что площадь трапеции можно найти по формуле:

\[ S = \frac{{a+b}}{2} \cdot h \]

где \( a \) и \( b \) — длины оснований трапеции, \( h \) — высота трапеции.

Мы знаем, что площадь клетки равна 9×9 кв. см, то есть \( S = 81 \) кв. см. Представим, что основания трапеции образуют две противоположные стороны клетки.

Подставим известные значения в формулу площади трапеции:

\[ 81 = \frac{{a + b}}{2} \cdot h \]

Теперь нужно учесть, что длина стороны CD — это высота трапеции. Нам неизвестны основания трапеции \( a \) и \( b \), но мы можем ввести временные переменные для них, например, \( x \) и \( y \):

\[ 81 = \frac{{x + y}}{2} \cdot CD \]

Так как площадь клетки одинакова на всех сторонах, то на самом деле \( x = 9 \) и \( y = 9 \):

\[ 81 = \frac{{9 + 9}}{2} \cdot CD \]

\[ 81 = \frac{{18}}{2} \cdot CD \]

\[ 81 = 9 \cdot CD \]

Теперь делим обе части уравнения на 9:

\[ 9 = CD \]

Таким образом, длина стороны CD трапеции равна 9 см.