Какое число следует использовать в знаменателе, чтобы уравнение 15/27 = 45/? стало истинным?

Милана

25

Для решения этой задачи, мы должны найти число, которое следует использовать в знаменателе уравнения 15/27 = 45/?. Давайте разберемся, как это сделать.

Для начала, давайте запишем исходное уравнение:

\(\frac{15}{27} = \frac{45}{x}\)

Мы хотим узнать, что должно быть вместо \(x\) в знаменателе, чтобы уравнение стало истинным.

Для поиска неизвестного значения \(x\) мы можем использовать свойство пропорций. В данном случае, мы можем сказать, что две дроби \(\frac{15}{27}\) и \(\frac{45}{x}\) имеют одинаковую пропорцию.

Чтобы найти пропорцию, мы можем умножить числитель первой дроби на знаменатель второй дроби и уравнять это с произведением числителя второй дроби на знаменатель первой дроби. Давайте запишем это:

\(15 \cdot x = 45 \cdot 27\)

Теперь у нас есть уравнение, которое мы можем решить. Умножим числа в каждой стороне уравнения:

\(15x = 1215\)

Чтобы избавиться от множителя 15, мы можем разделить обе стороны уравнения на 15:

\(\frac{15x}{15} = \frac{1215}{15}\)

\(x = 81\)

Таким образом, число, которое следует использовать в знаменателе, чтобы уравнение стало истинным, равно 81.

Примечание: Пожалуйста, обратите внимание, что для упрощения этой задачи мы сначала сократили обе дроби. В реальных задачах, как правило, необходимо исследовать и упрощать исходные дроби перед установлением пропорции.