Какова длина стороны правильного шестиугольника, вписанного в окружность радиусом 2 см? Какова площадь этого

Печенька

48

Для нахождения длины стороны правильного шестиугольника, вписанного в окружность, нам понадобится использовать свойство такого шестиугольника, согласно которому каждая из его сторон равна радиусу описанной окружности. В данном случае, радиус окружности составляет 2 см.

Для решения задачи можно воспользоваться следующими шагами:

Шаг 1: Найдем длину стороны правильного шестиугольника.
Так как сторона шестиугольника равна радиусу описанной окружности, то длина стороны будет равна 2 см.

Шаг 2: Найдем площадь правильного шестиугольника.
Для этого воспользуемся формулой площади правильного шестиугольника, которая выглядит следующим образом:
\[Площадь = \frac{3\sqrt{3}a^2}{2}\]
где \(a\) - длина стороны шестиугольника.

Подставим значение длины стороны (2 см) в формулу и выполним необходимые вычисления:
\[Площадь = \frac{3\sqrt{3} \cdot 2^2}{2}\]
\[Площадь = \frac{12\sqrt{3}}{2}\]
\[Площадь = 6\sqrt{3} \approx 10.392 см^2\]

Таким образом, для заданного правильного шестиугольника, вписанного в окружность с радиусом 2 см, длина каждой стороны составляет 2 см, а площадь шестиугольника примерно равна 10.392 квадратных сантиметра.