Какова длина стороны правильного треугольника, который вписан в окружность, около которой описан квадрат со стороной

Morskoy_Cvetok

10

Для решения данной задачи нам понадобится использовать свойства правильного треугольника и окружности.

Правильный треугольник - это треугольник, у которого все стороны равны, а все углы равны 60 градусов. Для него справедливо следующее свойство: радиус окружности, описанной вокруг правильного треугольника, равен трети его стороны.

Квадрат - это фигура с четырьмя равными сторонами и четырьмя правыми углами. Величина стороны квадрата равна \(s\).

Согласно условию задачи, вписанный в окружность правильный треугольник окружает описанный вокруг него квадрат.

Из этих свойств можно сделать выводы:

1. Сторона квадрата равна диаметру окружности, описанной вокруг правильного треугольника.
2. Радиус окружности, описанной вокруг треугольника, равен трети стороны треугольника.

Исходя из второго свойства, радиус \(r\) окружности равен трети стороны треугольника, следовательно, сторона треугольника равна \(3r\).

Из первого свойства, сторона квадрата равна диаметру окружности, равному 2 радиуса, то есть \(2r\).

Таким образом, для данной задачи длина стороны правильного треугольника, который вписан в окружность, около которой описан квадрат со стороной \(s\), равна \(3s/2\).

Надеюсь, ответ был понятен! Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать.