Какова длина вектора, полученного вычитанием вектора BC из вектора BA в ромбе ABCD, где острый угол равен 60°, а длина

Солнечный_Берег

26

Давайте рассмотрим данную задачу подробнее.

У нас есть ромб ABCD, где острый угол равен 60°, а длина векторов BA и BC составляет 30 единиц. Нам нужно найти длину вектора, полученного вычитанием вектора BC из вектора BA.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать геометрический подход. Рассмотрим ромб ABCD и построим векторы BA и BC. Далее, мы вычтем вектор BC из вектора BA.

Сначала найдем вектор AB. Учитывая, что в ромбе противоположные стороны равны, вектор AB будет равен вектору CD. Кроме того, так как угол в ромбе равен 60°, то у нас есть равносторонний треугольник ABC.

Таким образом, длина вектора AB будет равна длине вектора AC и будет составлять 30 единиц.

Теперь найдем вектор BC. Учитывая, что в ромбе противоположные стороны равны, вектор BC будет равен вектору AD. Также известно, что длина вектора BC также составляет 30 единиц.

Теперь, чтобы найти вектор, полученный вычитанием вектора BC из вектора BA, мы просто вычитаем соответствующие компоненты векторов. Компоненты вектора BA: \(BA_x\) и \(BA_y\), компоненты вектора BC: \(BC_x\) и \(BC_y\).

Таким образом, получаем вектор: \(\vec{BADC} = (BA_x - BC_x, BA_y - BC_y)\).

Теперь найдем длину этого вектора. Длина вектора вычисляется с использованием теоремы Пифагора:

\(|\vec{BADC}| = \sqrt{(BA_x - BC_x)^2 + (BA_y - BC_y)^2}\).

Поскольку мы знаем, что \(BA_x = BA_y = BC_x = BC_y = 30\), мы можем подставить соответствующие значения и вычислить итоговую длину вектора:

\(|\vec{BADC}| = \sqrt{(30 - 30)^2 + (30 - 30)^2} = \sqrt{0 + 0} = 0\).

Таким образом, длина вектора, полученного вычитанием вектора BC из вектора BA в данном ромбе, равна 0.