Какова длина волны плоской монохроматической волны, падающей на дифракционную решётку с частотой 500 штрихов

Peschanaya_Zmeya_5290

12

Для того чтобы определить длину волны плоской монохроматической волны, падающей на дифракционную решетку, нам понадобятся две формулы: формула для определения числа штрихов на решетке и формула для расчета длины волны.

Первым делом, давайте определим число штрихов на решетке. Частота, которая дана в задаче, равна 500 штрихов на миллиметр. Чтобы найти число штрихов на решетке, мы можем использовать следующую формулу:
\[ N = \frac{1}{d} \]
где \( N \) - число штрихов на решетке и \( d \) - расстояние между штрихами решетки.

Теперь, давайте определим длину волны. Для этого мы можем использовать следующую формулу:
\[ \lambda = \frac{1}{Nf} \]
где \( \lambda \) - длина волны, \( N \) - число штрихов на решетке и \( f \) - частота падающей волны.

Сначала мы находим число штрихов на решетке, подставив данное значение частоты в первую формулу:
\[ N = \frac{1}{500 \, \text{штрихов/мм}} = 0.002 \, \text{штрихов/мм}^{-1} \]

Теперь мы можем использовать вторую формулу, чтобы найти длину волны:
\[ \lambda = \frac{1}{0.002 \, \text{штрихов/мм}^{-1} \times 500 \, \text{штрихов/мм}} = 10^{-6} \, \text{мм} \]

Таким образом, длина волны плоской монохроматической волны, падающей на дифракционную решетку, равна \( 10^{-6} \) мм.