Какова длина волны звука, выходящего из воды, когда источник, погруженный в воду, создает ультразвуковые волны с длиной

Kosmicheskiy_Puteshestvennik

27

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся две формулы, описывающие скорость звука и длину волны.

Формула скорости звука в зависимости от температуры:
\[v = 331.5 + 0.6 \cdot T\]

где \(v\) - скорость звука в м/с, \(T\) - температура в градусах Цельсия.

Формула, связывающая скорость звука, длину волны и частоту:
\[v = \lambda \cdot f\]

где \(v\) - скорость звука в м/с, \(\lambda\) - длина волны в м, \(f\) - частота в Гц.

Мы знаем, что длина волны ультразвуковых волн равна 2·10^-3 м. Нам нужно найти длину волны звука в воде. Так как вода и воздух имеют одинаковую температуру 20°C, то можно использовать формулу для скорости звука воздуха.

Температура воздуха и воды 20°C соответствуют \(T = 20\)°C. Подставляем это значение в формулу для скорости звука воздуха:

\[v = 331.5 + 0.6 \cdot 20 = 331.5 + 12 = 343.5\] м/с

Теперь мы можем использовать формулу для связи скорости звука, длины волны и частоты:

\[v = \lambda \cdot f\]

Подставляем известные значения: \(v = 343.5\), \(\lambda = 2 \cdot 10^{-3}\), и находим частоту:

\[343.5 = 2 \cdot 10^{-3} \cdot f\]

Для решения уравнения относительно \(f\), делим обе стороны на \(2 \cdot 10^{-3}\):

\[f = \frac{343.5}{2 \cdot 10^{-3}}\]

Вычисляем:

\[f = 171,750 \frac{\text{Гц}}{\text{сек}}\]

Таким образом, длина волны звука, выходящего из воды при заданных условиях, равна 2·10^-3 м, а частота составляет 171,750 Гц.