Какова длина второй стороны прямоугольника, если периметр равен 7дм4см и длина одной из его сторон составляет 2дм5см?

Fedor

22

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть прямоугольник, у которого известны периметр и длина одной из сторон. Пусть длина одной стороны равна 2 дм 5 см.

Периметр прямоугольника выражается формулой:
\[
P = 2a + 2b
\]
где a и b - длины сторон прямоугольника.

Мы знаем, что периметр равен 7 дм 4 см. Давайте представим периметр в десятичной системе измерения, чтобы упростить расчеты. 1 дециметр (дм) равен 10 сантиметрам (см), поэтому переведем единицы измерения в сантиметры:
7 дм 4 см = (7 * 10) + 4 = 70 + 4 = 74 см.

Теперь, чтобы найти вторую сторону прямоугольника, мы должны использовать формулу периметра и известную длину одной из сторон:
7дм4см = 2дм5см + 2b.

Давайте выразим b в сантиметрах, чтобы упростить вычисления.
2дм5см = (2 * 10) + 5 = 20 + 5 = 25 см.

Теперь у нас есть:
74 см = 25 см + 2b.

Чтобы найти b, вычтем 25 см из обеих сторон уравнения:
74 см - 25 см = 2b.

Получаем:
49 см = 2b.

И, наконец, найдем b, разделив обе стороны на 2:
49 см / 2 = b.

Рассчитаем:
b = 24.5 см.

Таким образом, длина второй стороны прямоугольника составляет 24.5 см.