Какова длина второй стороны созданного четырехугольника на окружности с центром в точке O, где отмечены точки B

Арина

18

Чтобы решить данную задачу, пригодится знание о свойствах окружностей и четырехугольников, а также умение работать с равенствами отрезков. Давайте разберемся пошагово:

1. Поскольку радиус окружности равен 10 см, то отрезок OB (радиус окружности) также равен 10 см.

2. Зная, что BJ = FN, обозначим их длину за x.

3. Обратите внимание, что четырехугольник OBKF - это трапеция, потому что парные стороны BF и OK (где K - точка пересечения диаметра BF с окружностью) параллельны (поскольку окружность - это равноудаленные точки от центра).

4. В трапеции сумма длин парных сторон равна сумме длин оснований. Мы знаем, что BF = 12 см, OB = 10 см, поэтому:

BF + OK = OB + FK

12 + OK = 10 + FK

5. Заметим, что диаметр BF является диагональю прямоугольника OBKJ (так как OK - это радиус окружности, а радиус перпендикулярен к диаметру). Значит, сторона прямоугольника OBKJ равна длине диаметра BF.

6. Возвращаясь к трапеции OBKF, мы можем заметить, что FK + BJ = BF.

7. Подставим полученные равенства в уравнение из пункта 4:

12 + OK = 10 + (FK + BJ)

8. Теперь можем заметить, что (FK + BJ) - это в точности длина диаметра BF, то есть 12 см.

9. Подставим полученные значения в уравнение из пункта 7:

12 + OK = 10 + 12

10. После упрощения получим:

OK = 10

Таким образом, длина второй стороны созданного четырехугольника равна 10 см.