Какова длительность электрических колебаний, если сила тока в цепи изменяется в соответствии с законом i=2sin (20t)?

Lunnyy_Renegat

53

Для того чтобы определить длительность электрических колебаний, необходимо выяснить период и частоту этих колебаний. Закон изменения силы тока в цепи \(i = 2\sin(20t)\), где \(i\) - сила тока, \(t\) - время.

Период \(T\) колебаний можно определить по формуле \(T = \frac{2\pi}{\omega}\), где \(\omega\) - угловая частота. В данном случае, у нас угловая частота равняется \(20\) (подставляем в формулу).

\[T = \frac{2\pi}{20} = \frac{\pi}{10}\].

Таким образом, период колебаний составляет \(\frac{\pi}{10}\) или примерно \(0.314\) секунды.

Частота \(f\) колебаний определяется как обратное значение периода, то есть \(f = \frac{1}{T}\). Вставляем значение периода и вычисляем:

\[f = \frac{1}{\frac{\pi}{10}} = \frac{10}{\pi}.\]

Частота колебаний равна \(\frac{10}{\pi}\) или примерно \(3.183\) Герца.

Итак, длительность электрических колебаний, определяемая периодом, составляет примерно \(0.314\) секунды, а частота колебаний - \(3.183\) Герца.