Четыре заряда q1 = -1 мккл, q2 = -2 мккл, q3 = -3 мккл и q4 = -4 мккл размещены в углах квадрата со стороной а

Skvoz_Vremya_I_Prostranstvo

49

Для решения этой задачи, сначала определим расстояния от центрального заряда \(q_5\) до остальных зарядов. Расстояние от центра квадрата до углов равно \(a/2 = 5\) см.

Расстояния от центра квадрата до угловых зарядов:
- \(r_1 = r_3 = \sqrt{5^2 + 5^2} = \sqrt{50}\) см
- \(r_2 = r_4 = \sqrt{5^2 + 5^2} = \sqrt{50}\) см

Теперь можем найти силу, действующую на центральный заряд \(q_5\), вызванную каждым из зарядов \(q_1\), \(q_2\), \(q_3\) и \(q_4\) по формуле Кулона:

\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_5|}{r^2} \]

где:
- \( k = 9 \times 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2 \) - постоянная Кулона

Сила, действующая отрицательно заряженными зарядами на \(q_5\):
- \( F_1 = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_5|}{r_1^2} \)
- \( F_2 = k \cdot \frac{|q_2 \cdot q_5|}{r_2^2} \)
- \( F_3 = k \cdot \frac{|q_3 \cdot q_5|}{r_1^2} \)
- \( F_4 = k \cdot \frac{|q_4 \cdot q_5|}{r_2^2} \)

Теперь найдем сумму всех сил и направление этой силы. Так как все заряды отрицательные, все силы будут направлены к центральному заряду.

Таким образом, общая сила, действующая на центральный заряд \(q_5\) равна сумме модулей сил, действующих на него со стороны остальных зарядов:

\[ F_{\text{общая}} = |F_1| + |F_2| + |F_3| + |F_4| \]

Подставляем значения и расчитаем силу.