Какова длительность вклада, если на счет до востребования в размере 5 миллионов рублей начислена сумма в размере

Zhuravl

55

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для расчета суммы на счете по процентам:

\[A = P \cdot (1 + r \cdot t)\]

Где:
A - сумма на счете после начисления процентов
P - исходная сумма на счете
r - процентная ставка (в десятичном виде)
t - время вклада в годах

Мы знаем, что исходная сумма на счете P равна 5 миллионов рублей, а после начисления процентов A становится 8 миллионов рублей. Процентная ставка r составляет 14,5%. В нашем случае величина t является неизвестной, и мы должны ее определить.

Давайте подставим известные значения в формулу и решим ее относительно t:

\[8 \text{ миллионов} = 5 \text{ миллионов} \cdot (1 + 0.145 \cdot t)\]

Раскроем скобки и приведем уравнение к более простому виду:

\[8 = 5 + 0.725t\]

Вычтем 5 из обеих частей уравнения:

\[3 = 0.725t\]

Теперь разделим обе части уравнения на 0.725:

\[t = \frac{3}{0.725}\]

Вычислив это значение, мы получим:

\[t \approx 4.138\]

Таким образом, длительность вклада составляет около 4.138 лет.