Какова доходность финансовой операции с депозитом, если применяется сложная годовая процентная ставка и срок депозита

Zagadochnyy_Zamok

19

Для решения данной задачи, необходимо использовать формулу для сложных процентов:

\[ Конечная\ сумма(С) = Первоначальная\ сумма (P) \times (1 + \frac{r}{n})^{nt} \]

Где:
- Конечная сумма (С) - это сумма депозита после определенного периода времени. В данном случае, это и есть доходность финансовой операции с депозитом.
- Первоначальная сумма (P) - это сумма, которую вы кладете на депозит.
- r - сложная процентная ставка в виде десятичной дроби. В данном случае, процентная ставка равна 20%, что в десятичном виде равно 0.2.
- n - количество раз, когда проценты начисляются в году. В данном случае, сложные проценты начисляются один раз в год, поэтому n = 1.
- t - период времени в годах. В данной задаче, срок депозита составляет 0.5 года, поэтому t = 0.5.

Теперь подставим значения в формулу:

\[ C = P \times (1 + \frac{r}{n})^{nt} \]
\[ C = P \times (1 + \frac{0.2}{1})^{1 \times 0.5} \]

Это можно упростить:

\[ C = P \times (1 + 0.2)^{0.5} \]

Теперь, давайте рассчитаем это:
\[ C = P \times 1.2^{0.5} \]

\[ C = P \times 1.0954 \]

Таким образом, доходность финансовой операции с депозитом будет равна 1.0954P, где P - первоначальная сумма, которую вы положили на депозит.