Какова долгота места, где находятся путешественники, если среднее солнечное время измерено как t=23ч15с12с при передаче

Буран

68

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о понятии среднего солнечного времени и о разнице во времени между двумя местами. Долгота места определяет его пространственное положение относительно оси вращения Земли.

Среднее солнечное время (ССВ) - это среднее время, которое проходит между последовательными пересечениями Солнцем меридианов определенного места. Точное московское время (ТМ) - это время, которое используется в Москве и совпадает с долготой 37.6° восточной долготы.

Давайте сначала найдем разницу во времени между ТМ и местом, где находятся путешественники. Затем мы используем эту разницу во времени, чтобы определить долготу места.

Делаем предположение, что разница времени между ТМ и местом путешественников составляет \(t_{\text{разн}}\). Таким образом, среднее солнечное время путешественников может быть выражено как сумма точного московского времени и разницы времени:

\[t = t_{\text{разн}} + \text{ТМ}\]

Известно, что \(t = 23\ часа\ 15\ минут\ 12\ секунд\), а \(\text{ТМ} = 12\ часов\). Подставим эти значения в уравнение и найдем \(t_{\text{разн}}\):

\[23\ часа\ 15\ минут\ 12\ секунд = t_{\text{разн}} + 12\ часов\]

Давайте приведем все в одну единицу измерения, чтобы посчитать правую сторону уравнения. В 1 часе содержится 60 минут, а в 1 минуте - 60 секунд, поэтому:

\(23\ часа = 23 \cdot 60 \cdot 60\ секунд\)

\(15\ минут = 15 \cdot 60\ секунд\)

\(12\ секунд = 12\ секунд\)

Теперь можем заменить значения в уравнении:

\(23 \cdot 60 \cdot 60 + 15 \cdot 60 + 12 = t_{\text{разн}} + 12\)

Вычисляем правую сторону:

\(82 812 = t_{\text{разн}} + 12\)

Теперь решим уравнение, выделив \(t_{\text{разн}}\):

\(t_{\text{разн}} = 82 812 - 12\)

\(t_{\text{разн}} = 82 800\)

Таким образом, разница времени между точным московским временем и местоположением путешественников составляет 82 800 секунд.

Для определения долготы места воспользуемся формулой:

\( \Delta t = \frac{{360 \cdot \Delta \lambda}}{{24}}\),

где \(\Delta t\) - разница во времени, а \(\Delta \lambda\) - разница в долготе между двумя местами.

Заменим известные значения:

\(82 800 = \frac{{360 \cdot \Delta \lambda}}{{24}}\)

Теперь решим уравнение относительно \(\Delta \lambda\):

\(82 800 \cdot 24 = 360 \cdot \Delta \lambda\)

Теперь вычислим правую сторону:

\(\Delta \lambda = \frac{{82 800 \cdot 24}}{{360}}\)

\(\Delta \lambda = 5 520\)

Таким образом, разница в долготе между точным московским временем и местом путешественников составляет 5 520 градусов.

Чтобы определить долготу места путешественников, нам нужно вычесть эту разницу из долготы ТМ:

Долгота места путешественников = Долгота ТМ - Разница в долготе

Долгота ТМ (Москва) составляет 37.6° восточной долготы, поэтому:

Долгота места путешественников = 37.6° - 5 520°

Делая вычисления, получим:

Долгота места путешественников = -5 482.4°

Таким образом, долгота места, где находятся путешественники, равна -5 482.4°.