Какова доля глицерина в растворе и какова температура кристаллизации раствора, если давление пара этого раствора

Ягненок

4

Для решения данной задачи нам понадобятся формулы Рауля и Мольны.

Формула Рауля связывает давление пара раствора с мольной долей компонента в растворе:

\[P_A = X_A \cdot P^0_A\]

где
\(P_A\) - давление пара компонента A в растворе,
\(X_A\) - мольная доля компонента A в растворе,
\(P^0_A\) - давление пара чистого компонента A при той же температуре.

Мольная доля (\(X_A\)) представляет собой отношение числа молей компонента A к общему числу молей в растворе.

Также нам понадобится формула Мольны:

\[X_A = \frac{n_A}{n_A + n_B}\],

где
\(n_A\) - количество молей компонента A,
\(n_B\) - количество молей компонента B.

Мы имеем две компоненты в растворе - глицерин (A) и вода (B), и требуется найти долю глицерина (\(X_A\)). Предположим, что имеется 1 моль раствора. Давление пара воды будет \(P^0_B\) и будет равно давлению пара воды при данной температуре из условия задачи.

Таким образом, давление пара глицерина в растворе будет составлять 98% от \(P^0_B\), то есть:

\[P_A = 0.98 \cdot P^0_B\]

Зная, что сумма мольных долей должна быть равна 1, можем записать:

\[X_A + X_B = 1\]

А также, по формуле Мольны:

\[X_A = \frac{n_A}{n_A + n_B}\]

Теперь мы можем объединить две последние формулы:

\[X_A = \frac{n_A}{n_A + n_B} = \frac{P_A}{P_A + P_B}\]

Подставим значения:

\[X_A = \frac{P_A}{P_A + P_B} = \frac{0.98 \cdot P^0_B}{0.98 \cdot P^0_B + P^0_B}\]

\[X_A = \frac{0.98}{1.98}\]

Таким образом, доля глицерина в растворе равна \(0.4949\) или \(49.49\%\).

Чтобы найти температуру кристаллизации раствора, нам понадобится использовать зависимость температуры кристаллизации от мольной доли компонента в различных растворах, но в данной задаче такая зависимость не указана. Поэтому мы не можем определить точную температуру кристаллизации раствора только на основе предоставленной информации.