Какова ЭДС источника тока, если его внутреннее сопротивление составляет 1 Ом, а сопротивления резисторов R1 = R2 = 1,75
Какова ЭДС источника тока, если его внутреннее сопротивление составляет 1 Ом, а сопротивления резисторов R1 = R2 = 1,75 Ом, R3 = 2 Ом, R4 = ... ?
Vechnaya_Zima 36
Для решения данной задачи нам понадобится применить закон Ома и закон Кирхгофа.Закон Ома утверждает, что сила тока
Закон Кирхгофа говорит о том, что в любой точке электрической цепи сумма всех токов, втекающих и вытекающих из этой точки, должна быть равна нулю. Из этого закона следует, что в замкнутой цепи сумма напряжений на всех элементах цепи должна быть равна нулю.
Дано, что внутреннее сопротивление источника тока составляет 1 Ом. Обозначим ЭДС источника тока как
Теперь рассмотрим схему с источником тока и резисторами. Обозначим ток, проходящий через резисторы R1 и R2, как
Используя закон Ома и закон Кирхгофа, мы можем составить следующую систему уравнений:
Уравнение 1:
Уравнение 2:
Уравнение 3:
Теперь решим эту систему уравнений.
Из уравнения 2 мы можем выразить
Подставим это выражение в уравнение 1:
Теперь подставим это выражение в уравнение 3:
Раскроем скобки:
Теперь выразим
Подставим это выражение в предыдущее уравнение:
Отсюда можно сделать вывод, что
Таким образом, если сопротивления резисторов
Но, учитывая реальность и удобство задачи, можно сказать, что ЭДС источника тока будет равна
Надеюсь, объяснение было понятным и полным.