Какова энергия магнитного поля замкнутого соленоида с железным сердечником длиной 150 см и сечением 20 см², содержащего

Полосатик

57

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу для расчета энергии магнитного поля замкнутого соленоида. Формула звучит следующим образом:

\[E = \frac{1}{2} \mu_0 \cdot \frac{N^2 \cdot A \cdot I^2}{l}\]

Где:
\(E\) - энергия магнитного поля,
\(\mu_0\) - магнитная постоянная (\(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл/А}\)),
\(N\) - количество витков в соленоиде (\(N = 1200\)),
\(A\) - площадь сечения соленоида (\(A = 20 \, \text{см}^2 = 20 \times 10^{-4} \, \text{м}^2\)),
\(I\) - сила тока, протекающего через соленоид (\(I = 1 \, \text{А}\)),
\(l\) - длина соленоида (\(l = 150 \, \text{см} = 150 \times 10^{-2} \, \text{м}\)).

Давайте подставим в эти значения и рассчитаем энергию магнитного поля:

\[E = \frac{1}{2} \times 4\pi \times 10^{-7} \times \frac{(1200)^2 \times (20 \times 10^{-4}) \times (1)^2}{150 \times 10^{-2}}\]

Произведем необходимые вычисления:

\[E = \frac{1}{2} \times 4\pi \times 10^{-7} \times \frac{1440000 \times 20 \times 10^{-4}}{150 \times 10^{-2}}\]

Путем упрощения находим:

\[E = \frac{2\pi \times 1440000 \times 20}{150} \times 10^{-7}\]

Продолжая упрощение, получаем значение:

\[E = \frac{8\pi \times 144000}{15} \times 10^{-7}\]

Итак, ответ составляет:

\[E = 9.55 \times 10^{-3} \, \text{Дж}\]

Таким образом, энергия магнитного поля замкнутого соленоида с железным сердечником, при прохождении через него тока в 1 А равна 9.55 миллиджоуля.