Какова энергия связи ядра изотопа бериллия-9 (Be-9)? Учитывая, что масса протона равна примерно 1,0073 а. е. м., масса

Игоревич_2631

38

м. е.

Для решения этой задачи нам понадобится знание о связи массы и энергии ядра изотопов. В данном случае, нам нужно найти энергию связи ядра изотопа бериллия-9 (Be-9).

Энергия связи ядра определяется разницей массы самого ядра и суммы масс его составляющих частиц (протонов и нейтронов). То есть:

\[
E_{\text{{связи}}} = \Delta m \cdot c^2
\]

Где \(\Delta m\) - разница массы, а \(c^2\) - скорость света в квадрате (приближенно равняется \(9 \times 10^{16} \, \text{{м}}^2/\text{{с}}^2\)).

Чтобы найти разницу массы (\(\Delta m\)), нам нужно вычесть массу протонов и нейтронов, содержащихся в ядре, из массы самого ядра.

Масса ядра бериллия-9 равна 9,01219 а.м.е., масса протона равна примерно 1,0073 а.м.е., а масса нейтрона равна примерно 1,0087 а.м.е.

Теперь подставим все значения в формулу и рассчитаем энергию связи ядра бериллия-9:

\[
\Delta m = 9,01219 - (4 \times 1,0073 + 5 \times 1,0087)
\]

\[
\Delta m = 9,01219 - (4,0292 + 5,0435)
\]

\[
\Delta m = 9,01219 - 9,0727
\]

\[
\Delta m \approx -0,06051 \, \text{{а.м.е.}}
\]

Теперь подставим полученное значение разницы масс в формулу для энергии связи:

\[
E_{\text{{связи}}} = -0,06051 \times (9 \times 10^{16})
\]

\[
E_{\text{{связи}}} \approx -5,4 \times 10^{15} \, \text{{эВ}}
\]

В итоге, энергия связи ядра бериллия-9 равна приблизительно -5,4 × 10^15 эВ.
Отрицательное значение связано с тем, что энергия связи измеряется как потеря массы при образовании ядра, по сравнению со свободными нуклонами.