Какова энергия, выделяющаяся в ядерной реакции 9 4Ве+ 2 1Н —> 10 5В+ 1 0n? Известно, что энергия покоя бериллия

Zvezdnaya_Tayna_6107

7

Конечно, я помогу вам с решением данной задачи!

Для начала, нам необходимо определить разницу в массе реагентов и продуктов в данной ядерной реакции. Затем, мы можем использовать знаменитую формулу Эйнштейна, которая связывает массу и энергию.

Масса реагентов:
Масса бериллия (4Be) = 4 единицы
Масса дейтерия (2H) = 2 единицы

Масса продуктов:
Масса бора (10B) = 10 единиц
Масса нейтрона (1н) = 1 единица

Теперь, найдем разницу в массе между реагентами и продуктами:
\[\Delta m = (10 - 4) \cdot m_{нуклеона} + (1 - 2) \cdot m_{нуклеона}\]
где \(m_{нуклеона}\) - масса одного нуклеона.

Обычно, масса одного нуклеона составляет примерно 1 unified atomic mass unit (u). Поэтому:
\[\Delta m = 6 \cdot 1 \, u + (-1) \cdot 1 \, u = 6 \, u - 1 \, u = 5 \, u\]

Теперь переведем единицы массы в энергию, используя формулу Эйнштейна:
\[E = \Delta m \cdot c^2\]
где \(c\) - скорость света, равная примерно \(3 \cdot 10^8\) м/с.

Прежде чем продолжить, нужно привести массу в атомных единицах к килограммам, а затем в электронвольты (эВ). Известно, что 1 унифицированная атомная единица массы эквивалентна примерно \(1.66 \cdot 10^{-27}\) кг.

Теперь, найдем энергию:
\[\Delta m_{kg} = \Delta m \cdot 1.66 \cdot 10^{-27} \, кг\]
\[\Delta m_{eV} = \Delta m_{kg} \cdot (3 \cdot 10^8)^2 \cdot 1.6 \cdot 10^{-19} \, эВ\]

Подставляя значение разницы в массе в электронвольты:
\[\Delta m_{kg} = 5 \cdot (1.66 \cdot 10^{-27}) \, кг\]
\[\Delta m_{eV} = \Delta m_{kg} \cdot (3 \cdot 10^8)^2 \cdot 1.6 \cdot 10^{-19} \, эВ\]

После вычислений получаем:
\[\Delta m_{kg} = 8.3 \cdot 10^{-27} \, кг\]
\[\Delta m_{eV} = 7.5 \cdot 10^{-11} \, эВ\]

Переведем энергию покоя бериллия и дейтерия в электронвольты:
Энергия покоя бериллия = \(8392.8 \, МэВ = 8392.8 \cdot 1.6 \cdot 10^{-19} \, эВ\)
Энергия покоя дейтерия = \(1875.6 \, МэВ = 1875.6 \cdot 1.6 \cdot 10^{-19} \, эВ\)

Теперь, определим выделяющуюся энергию в ядерной реакции:
Выделяющаяся энергия = энергия покоя бериллия + энергия покоя дейтерия - \(\Delta m_{eV}\)

Подставляя значения:
Выделяющаяся энергия = \(8392.8 \cdot 1.6 \cdot 10^{-19} + 1875.6 \cdot 1.6 \cdot 10^{-19} - 7.5 \cdot 10^{-11}\) эВ

После вычислений получаем:
Выделяющаяся энергия = \(1.35 \cdot 10^{-11} \) эВ

Итак, энергия, выделяющаяся в данной ядерной реакции, составляет \(1.35 \cdot 10^{-11} \) эВ.