Какова энтальпия испарения воды при температурах 95° и 97°С (в Дж/моль), и сколько теплоты требуется для испарения
Какова энтальпия испарения воды при температурах 95° и 97°С (в Дж/моль), и сколько теплоты требуется для испарения 100 кг воды?
Veronika 17
Для расчета энтальпии испарения воды при заданных температурах (95°С и 97°С) мы можем использовать формулу Клаузиуса-Клапейрона:\(\ln\left(\frac{{P_2}}{{P_1}}\right) = \frac{{\Delta H_{\text{{исп}}}}}{{R}} \cdot \left(\frac{{1}}{{T_1}} - \frac{{1}}{{T_2}}\right)\)
где \(\Delta H_{\text{{исп}}}\) - искомая энтальпия испарения, \(P_1\) и \(P_2\) - давление воды при соответствующих температурах \(T_1\) и \(T_2\), \(R\) - универсальная газовая постоянная.
Для начала узнаем значения давления воды при заданных температурах. Данные давления можно найти в таблице. Давление воды при 95°С будет \(P_1\), а давление при 97°С будет \(P_2\). В данном случае можно использовать таблицу по свойствам воды.
Подставим полученные значения в формулу Клаузиуса-Клапейрона:
\(\ln\left(\frac{{P_2}}{{P_1}}\right) = \frac{{\Delta H_{\text{{исп}}}}}{{R}} \cdot \left(\frac{{1}}{{T_1}} - \frac{{1}}{{T_2}}\right)\)
Мы знаем, что универсальная газовая постоянная \(R\) равна 8.314 Дж/(моль·К). Подставим это значение и рассчитаем разность температур в знаменателе:
\(\ln\left(\frac{{P_2}}{{P_1}}\right) = \frac{{\Delta H_{\text{{исп}}}}}{{8.314}} \cdot \left(\frac{{1}}{{95 + 273}} - \frac{{1}}{{97 + 273}}\right)\)
Теперь рассчитаем натуральный логарифм отношения давлений в числителе:
\(\ln\left(\frac{{P_2}}{{P_1}}\right) = \ln\left(\frac{{P_2}}{{P_1}}\right)\)
Решим полученное уравнение относительно \(\Delta H_{\text{{исп}}}\):
\(\Delta H_{\text{{исп}}} = 8.314 \cdot \left(\frac{{1}}{{95 + 273}} - \frac{{1}}{{97 + 273}}\right) \cdot \ln\left(\frac{{P_2}}{{P_1}}\right)\)
Теперь, зная значение \(\Delta H_{\text{{исп}}}\), мы можем рассчитать количество теплоты, требуемое для испарения 100 кг воды. Для этого мы можем воспользоваться следующей формулой:
\(q = m \cdot \Delta H_{\text{{исп}}}\)
подставив в нее \(m = 100\) кг и значение \(\Delta H_{\text{{исп}}}\), полученное ранее.
Рассчитаем требуемую энтальпию испарения для заданных температур и количество теплоты, требуемое для испарения 100 кг воды, воспользовавшись ранее полученными формулами.