Какова форма интегральной функции распределения вероятностей для непрерывной случайной величины

Сказочный_Факир

30

Какова форма интегральной функции распределения вероятностей для непрерывной случайной величины?

Интегральная функция распределения вероятностей (ИФРВ) для непрерывной случайной величины представляет собой функцию, описывающую вероятность того, что случайная величина принимает значение меньше или равное определённого числа. Обозначается она как F(x).

Формула для ИФРВ записывается следующим образом:

\[ F(x) = \int_{-\infty}^{x} f(t) dt \]

В этой формуле f(t) представляет собой плотность вероятности непрерывной случайной величины.

Иными словами, ИФРВ представляет собой площадь под графиком плотности вероятности от \(-\infty\) до x.

На практике, для того чтобы вычислить значение ИФРВ в точке x, необходимо проинтегрировать плотность вероятности f(t) от \(-\infty\) до x. Затем полученное значение будет вероятностью того, что случайная величина примет значение, меньшее или равное x.

Важно отметить, что ИФРВ обладает несколькими свойствами, такими как ограничение от 0 до 1, монотонный возраст и непрерывность. С помощью этих свойств можно решать различные задачи, связанные с вероятностным распределением непрерывных случайных величин.

Надеюсь, эта информация будет полезна для понимания формы и значения интегральной функции распределения вероятностей для непрерывной случайной величины.