Какова градусная мера дуги BN, если угол CAN равен 120° и проведенная через центр окружности секущая AC касается точки

Skvoz_Tuman

31

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать свойства центрального угла, угла, опирающегося на окружность, и теоремы о дугах.

Согласно свойству центрального угла, мера угла CAN, опирающегося на дугу CN окружности, будет равна дуге CN.

Также, согласно свойству угла, опирающегося на окружность, мера угла CAN будет равна половине меры дуги BN.

Поэтому, чтобы определить меру дуги BN, мы должны найти половину меры угла CAN и удвоить ее.

Мера угла CAN дана в условии и равна 120°. Чтобы найти половину меры угла CAN, мы рассчитываем: \(120° ÷ 2 = 60°\).

Теперь, чтобы определить меру дуги BN, нам нужно удвоить половину меры угла CAN: \(60° \times 2 = 120°\).

Таким образом, градусная мера дуги BN равна 120°.