Какова градусная мера угла a1 в данном правильном 20-угольнике (a1, a2 и т.д.)?

  • 48
Какова градусная мера угла a1 в данном правильном 20-угольнике (a1, a2 и т.д.)?
Svetlyachok_V_Trave
17
Хорошо, чтобы найти градусную меру угла a1 в данном правильном 20-угольнике, мы должны учитывать некоторые свойства правильных многоугольников.

Первое, что нам следует помнить, это то, что все углы в правильном n-угольнике равны между собой. То есть, если мы знаем градусную меру одного из углов, мы можем сказать, что все остальные углы в многоугольнике имеют такую же градусную меру.

Теперь давайте рассмотрим правильный 20-угольник. Мы знаем, что сумма всех углов в многоугольнике равна 180×(n2), где n - количество сторон в многоугольнике. В нашем случае, n=20, поэтому сумма всех углов в 20-угольнике будет равна:

180×(202)=3240

Так как все углы равны между собой, если мы разделим сумму всех углов на количество углов в многоугольнике, то получим градусную меру каждого угла:

324020=162

Таким образом, градусная мера угла a1 в данном правильном 20-угольнике равна 162.