Какова градусная мера угла a1 в данном правильном 20-угольнике (a1, a2 и т.д.)?

Svetlyachok_V_Trave

17

Хорошо, чтобы найти градусную меру угла \(a_1\) в данном правильном 20-угольнике, мы должны учитывать некоторые свойства правильных многоугольников.

Первое, что нам следует помнить, это то, что все углы в правильном \(n\)-угольнике равны между собой. То есть, если мы знаем градусную меру одного из углов, мы можем сказать, что все остальные углы в многоугольнике имеют такую же градусную меру.

Теперь давайте рассмотрим правильный 20-угольник. Мы знаем, что сумма всех углов в многоугольнике равна \(180^\circ \times (n-2)\), где \(n\) - количество сторон в многоугольнике. В нашем случае, \(n = 20\), поэтому сумма всех углов в 20-угольнике будет равна:

\[180^\circ \times (20-2) = 3240^\circ\]

Так как все углы равны между собой, если мы разделим сумму всех углов на количество углов в многоугольнике, то получим градусную меру каждого угла:

\[\frac{3240^\circ}{20} = 162^\circ\]

Таким образом, градусная мера угла \(a_1\) в данном правильном 20-угольнике равна \(162^\circ\).