Какова градусная мера угла, если известно, что сумма угла 1 и угла 2 равна 160°?

Magicheskiy_Zamok

58

Дано: сумма угла 1 и угла 2 равна 160°.

Чтобы найти градусную меру угла, мы можем использовать знание о том, что сумма всех углов треугольника равна 180°. Поскольку нам даны только два угла, можно предположить, что это треугольник.

Давайте обозначим градусную меру угла 1 как \(x\) и градусную меру угла 2 как \(y\).

Исходя из нашего знания о сумме углов треугольника, мы можем записать уравнение:

\(x + y + \text{мера третьего угла} = 180^\circ\)

Так как мера третьего угла неизвестна, давайте обозначим ее как \(z\):

\(x + y + z = 180^\circ\)

Нам известно, что сумма угла 1 и угла 2 составляет 160°:

\(x + y = 160^\circ\)

Теперь у нас есть два уравнения:

\(x + y + z = 180^\circ\) и \(x + y = 160^\circ\)

Мы можем использовать второе уравнение для нахождения значения \(z\):

\((x + y) + z = 180^\circ\)

Подставим \(x + y = 160^\circ\) в это уравнение:

\(160^\circ + z = 180^\circ\)

Вычтем 160° из обеих сторон уравнения:

\(z = 180^\circ - 160^\circ\)

Выполним вычисления:

\(z = 20^\circ\)

Итак, мы нашли, что мера третьего угла, обозначаемая как \(z\), равна 20°.

Обратите внимание, что мы использовали известные свойства и уравнения для нахождения значения градусной меры угла 1 и угла 2. Мы также провели пошаговое объяснение, чтобы сделать решение понятным для школьника.