Какова градусная мера угла ВАС в окружности, где проведены диаметр АВ и хорда СД, пересекающая этот диаметр

Skvoz_Pesok

69

Дано, что угол АДС равен 60°. Но угол ВАС - это внутренний угол, образованный хордой СД и диаметром АВ, пересекающей эту хорду.

Таким образом, для нахождения угла ВАС нам понадобится использовать свойства центральных углов и углов, образованных дугами окружности.

Сначала посмотрим на хорду СД. Известно, что угол АДС равен 60°, и это центральный угол, мера которого равна удвоенной мере соответствующего этому углу периферийного угла. Таким образом, периферийный угол ОСД также равен 60°.

Затем обратимся к диаметру АВ. Диаметр всегда является прямым углом, равным 90°.

Теперь, чтобы найти меру угла ВАС, мы можем воспользоваться свойством суммы углов треугольника. В треугольнике ВАС у нас есть два известных угла: угол САД, который равен 90° (так как это прямой угол, образованный диаметром), и угол СДА, который равен 60°. Тогда мы можем найти третий угол, угол ВАС, используя формулу:

Угол ВАС = 180° - (угол САД + угол СДА)

Угол ВАС = 180° - (90° + 60°)
Угол ВАС = 180° - 150°
Угол ВАС = 30°

Таким образом, угол ВАС равен 30°.