Какова и в каком направлении сумма двух сил, действующих на материальную точку, если первая сила направлена

Zolotoy_Robin Gud_986

21

Чтобы решить эту задачу, мы должны сначала определить направления сил и затем сложить их векторно.

По условию задачи, первая сила \(F_1\) направлена в положительном направлении оси Х, а вторая сила \(F_2\) направлена в противоположном направлении.

Силы векторные величины, что значит, что они имеют не только модуль, но и направление. Для сложения сил нужно использовать законы векторной алгебры.

Чтобы найти сумму этих двух сил, мы можем разложить каждую силу на компоненты по осям X и Y. Поскольку силы действуют только вдоль оси X, компоненты по оси Y равны нулю.

Разложим первую силу на компоненты: \(F_{1x} = F_1\) и \(F_{1y} = 0\), поскольку она направлена только вдоль оси X.

Разложим вторую силу на компоненты: \(F_{2x} = -F_2\) и \(F_{2y} = 0\), так как она направлена в противоположном направлении оси X.

Теперь сложим компоненты по отдельности: \(F_x = F_{1x} + F_{2x}\) и \(F_y = F_{1y} + F_{2y}\).

В результате получим сумму сил: \(F_x = F_1 + (-F_2) = 4 - 2 = 2\) и \(F_y = 0 + 0 = 0\).

Таким образом, сумма двух сил, действующих на материальную точку, равна \(F = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} = \sqrt{2^2 + 0^2} = 2\) единицы. Обратите внимание, что сумма сил имеет только горизонтальную компоненту, поскольку силы направлены только вдоль оси X.

Направление силы можно определить, зная значения компонент силы: \(F_{x}\) и \(F_{y}\).

В данном случае, поскольку \(F_{x} = 2 > 0\), сила действует в положительном направлении оси X.