Какова индукция магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии 30 см от первого проводника и 40 см от второго, если

Сергей

30

Чтобы рассчитать индукцию магнитного поля в данной точке, нам понадобится использовать формулу, основанную на законе Био-Савара-Лапласа. Давайте рассмотрим пошаговое решение задачи.

Шаг 1: Определение расстояний и положения проводников
Расстояние от первого проводника до точки составляет 30 см, а расстояние от второго проводника до этой же точки составляет 40 см. Для удобства визуализации, давайте представим себе, что проводники расположены на одной горизонтальной линии, с первым проводником слева, а вторым - справа от точки.

Шаг 2: Определение величины и направления тока
В условии сказано, что сила тока в обоих проводниках составляет 1 А и направлена в разные стороны. Предположим, что направление тока в первом проводнике направлено к нам (изображено точкой) и обозначим его как I1, а направление тока во втором проводнике направлено от нас (изображено крестиком) и обозначим его как I2.

I1 точка ----> первый проводник ---->
I2 второй проводник <---- точка <----

Шаг 3: Применение формулы для рассчета индукции магнитного поля
Для данной ситуации, индукция магнитного поля в точке может быть рассчитана с использованием формулы, которая выражается через линейную плотность тока. Формула выглядит следующим образом:

\[B = \frac{{\mu_0}}{{4\pi}} \cdot \frac{{I}}{{R}}\]

где B - индукция магнитного поля, \(\mu_0\) - магнитная постоянная, I - сила тока в проводнике, R - расстояние от точки до проводника.

Шаг 4: Расчет индукции магнитного поля
Для рассчета индукции магнитного поля в точке, нам необходимо применить формулу, используя значения, указанные в условии задачи.

Для первого проводника:
\[B_1 = \frac{{\mu_0}}{{4\pi}} \cdot \frac{{I1}}{{R1}}\]

где R1 - расстояние между точкой и первым проводником (30 см).

Для второго проводника:
\[B_2 = \frac{{\mu_0}}{{4\pi}} \cdot \frac{{I2}}{{R2}}\]

где R2 - расстояние между точкой и вторым проводником (40 см).

Итак, мы можем вычислить значения B1 и B2, затем сложить их, так как магнитное поле от разных проводников складывается, если направления токов разные.

Допустим, магнитная постоянная \(\mu_0\) равна \(4\pi \times 10^{-7}\) Тл/А.

Теперь подставим значения:

\[B_1 = \frac{{4\pi \times 10^{-7}}}{{4\pi}} \cdot \frac{{1}}{{0.3}}\]
\[B_2 = \frac{{4\pi \times 10^{-7}}}{{4\pi}} \cdot \frac{{1}}{{0.4}}\]

Выполним вычисления:

\[B_1 = 10^{-7} \cdot \frac{{1}}{{0.3}}\]
\[B_2 = 10^{-7} \cdot \frac{{1}}{{0.4}}\]

\[B_1 \approx 3.333 \times 10^{-7} \, \text{Тл}\]
\[B_2 \approx 2.5 \times 10^{-7} \, \text{Тл}\]

Итак, индукция магнитного поля в данной точке будет равна сумме индукций магнитного поля, создаваемых каждым проводником:

\[B = B_1 + B_2 = 3.333 \times 10^{-7} + 2.5 \times 10^{-7} \approx 5.833 \times 10^{-7} \, \text{Тл}\]

Итак, индукция магнитного поля в данной точке будет примерно равна \(5.833 \times 10^{-7}\) Тл.