Какова концентрация дырок в полупроводнике, если концентрация электронов проводимости равна 10 18 м -3 , а собственная

  • 19
Какова концентрация дырок в полупроводнике, если концентрация электронов проводимости равна 10 18 м -3 , а собственная концентрация заряда при данной температуре составляет 10 16 м?
Амелия
2
Для решения задачи о концентрации дырок в полупроводнике нам понадобится использовать уравнение массовой доли дырок:

p=p0e(EfEvkT)

где:
- p - концентрация дырок,
- p0 - собственная концентрация заряда при данной температуре,
- Ef - энергия Ферми,
- Ev - энергия уровня валентных зон,
- k - постоянная Больцмана,
- T - температура в кельвинах.

В данной задаче нам уже известны значения: p0=1018м3 и T.

Найдем значение EfEv. Так как полупроводник является p-типом, то энергия ферми будет находиться при верхней границе запрещенной зоны, т.е. Ef=Ec. Где Ec - энергия уровня проводимости, а затем найдем Ev=EcEg, где Eg - ширина запрещенной зоны. Для кремния Eg=1,12эВ.

Теперь подставим все значения в уравнение и найдем концентрацию дырок p:

p=1018e(EfEvkT)

p=1018e(Ec(EcEg)kT)

p=1018e(EgkT)

Подставим значения Eg=1,12эВ, k=8,6173×105эВ/К и T (в Кельвинах) в формулу и вычислим p. Ответ будет в метрах кубических (м³).

Обратите внимание, что значения Eg и k имеют разные единицы измерения, поэтому перед использованием их в формуле их следует соответствующим образом преобразовать.

Таким образом, мы сможем найти требуемую концентрацию дырок в полупроводнике.