Какова кинетическая энергия шарика массой 150 г при падении с высоты 20 м, предполагая, что сопротивление воздуха

Evgenyevna_5820

50

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу для вычисления кинетической энергии. Кинетическая энергия определяется как половина произведения массы тела на квадрат его скорости. Формула для кинетической энергии выглядит следующим образом:

\[E_k = \frac{1}{2}mv^2\]

Где:
\(E_k\) - кинетическая энергия
\(m\) - масса шарика
\(v\) - скорость шарика

Первым делом, нужно определить скорость шарика после его падения с высоты. Для этого можно воспользоваться законами сохранения энергии. При падении шарика с высоты потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию. Формула для потенциальной энергии высоты H выглядит следующим образом:

\[E_p = mgh\]

Где:
\(E_p\) - потенциальная энергия
\(m\) - масса шарика
\(g\) - ускорение свободного падения (в районе поверхности Земли принимается примерно равным 9,8 м/с²)
\(h\) - высота падения

Подставляя значения в формулу для потенциальной энергии, получаем:

\[E_p = 0,15 \, \text{кг} \times 9,8 \, \text{м/с²} \times 20 \, \text{м} = 29,4 \, \text{Дж}\]

Таким образом, потенциальная энергия шарика при его падении составляет 29,4 Дж.

Далее, мы знаем, что эта потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию. По закону сохранения энергии, эти две энергии будут равны друг другу. То есть:

\[E_p = E_k\]

Подставляя значение потенциальной энергии, получаем:

\[29,4 \, \text{Дж} = \frac{1}{2} \times 0,15 \, \text{кг} \times v^2\]

Теперь, зная массу шарика, мы можем найти его скорость. Для этого решим уравнение относительно \(v\):

\[29,4 \, \text{Дж} = \frac{1}{2} \times 0,15 \, \text{кг} \times v^2\]

Решая это уравнение, получаем:

\[v^2 = \frac{29,4 \, \text{Дж}}{\frac{1}{2} \times 0,15 \, \text{кг}}\]
\[v^2 = 392 \, \text{м}^2/\text{с}^2\]
\[v \approx 19,8 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость шарика после падения составляет примерно 19,8 м/с.

Наконец, мы можем подставить найденное значение скорости в формулу для кинетической энергии:

\[E_k = \frac{1}{2} \times 0,15 \, \text{кг} \times (19,8 \, \text{м/с})^2\]
\[E_k \approx 29,39 \, \text{Дж}\]

Таким образом, кинетическая энергия шарика массой 150 г при падении с высоты 20 м составляет примерно 29,39 Дж.