Какова кинетическая энергия тела через 10 секунд после начала движения, если его масса равна 5 кг, а его движение

Солнечный_Смайл

10

Сначала нам нужно найти скорость тела через 10 секунд, используя закон движения \(S(t) = 1-t + t^2\). Для этого мы найдем производную \(S"(t)\) и поставим вместо \(t\) значение 10:

\[S(t) = 1-t + t^2\]

\[S"(t) = -1 + 2t\]

\[S"(10) = -1 + 2(10) = -1 + 20 = 19 \text{ м/с}\]

Зная скорость, мы можем найти кинетическую энергию тела через формулу:

\[E_k = \frac{1}{2}mv^2\]

Где \(m\) - масса тела, а \(v\) - скорость тела.

Подставляя значения, получим:

\[E_k = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot (19)^2 = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 361 = 902.5 \text{ Дж}\]

Таким образом, кинетическая энергия тела через 10 секунд после начала движения составляет 902.5 Дж.