Какова кинетическая энергия Земли, движущейся вокруг Солнца со скоростью 30 км/с, при ее массе, равной 5 * 10^24

Barsik

53

Кинетическая энергия тела можно вычислить по формуле \(E_k = \frac{1}{2}mv^2\), где \(m\) - масса тела, а \(v\) - его скорость. Давайте воспользуемся этой формулой для расчета кинетической энергии Земли.

Масса Земли составляет \(5 \times 10^{24}\) кг, а скорость ее движения вокруг Солнца составляет 30 км/с. Прежде чем продолжить, давайте преобразуем скорость в метры в секунду, чтобы получить все значения в одних единицах измерения.

30 км/с = \(30 \times 1000\) м/с = 30000 м/с

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу кинетической энергии:

\(E_k = \frac{1}{2} \times 5 \times 10^{24} \times (30000)^2\)

Давайте произведем несколько промежуточных вычислений:

\[
E_k = \frac{1}{2} \times 5 \times 10^{24} \times (900000000) = \frac{1}{2} \times 5 \times 10^{24} \times 900000000 \\
E_k = \frac{5}{2} \times 10^{24} \times 900000000 = 4500000000 \times 10^{24} \times 900000000 \\
E_k = 4500000000000000000000 \times 900000000 = 4050000000000000000000000000000
\]

Итак, кинетическая энергия Земли, движущейся вокруг Солнца со скоростью 30 км/с, при ее массе, равной \(5 \times 10^{24}\) кг, составляет \(4.05 \times 10^{30}\) Дж.