Какова кинетическая энергия Земли, движущейся вокруг Солнца со скоростью 30 км/с, при ее массе, равной 5 * 10^24

Barsik

53

Кинетическая энергия тела можно вычислить по формуле $E_k=\frac{1}{2}m{v}^2$, где $m$ - масса тела, а $v$ - его скорость. Давайте воспользуемся этой формулой для расчета кинетической энергии Земли.

Масса Земли составляет $5\times {10}^{24}$ кг, а скорость ее движения вокруг Солнца составляет 30 км/с. Прежде чем продолжить, давайте преобразуем скорость в метры в секунду, чтобы получить все значения в одних единицах измерения.

30 км/с = $30\times 1000$ м/с = 30000 м/с

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу кинетической энергии:

$E_k=\frac{1}{2}\times 5\times {10}^{24}\times (30000{)}^2$

Давайте произведем несколько промежуточных вычислений:

$$\begin{gathered} E_k=\frac{1}{2}\times 5\times {10}^{24}\times (900000000)=\frac{1}{2}\times 5\times {10}^{24}\times 900000000 \\ {E}_k=\frac{5}{2}\times {10}^{24}\times 900000000=4500000000\times {10}^{24}\times 900000000 \\ {E}_k=4500000000000000000000\times 900000000=4050000000000000000000000000000 \end{gathered}$$

Итак, кинетическая энергия Земли, движущейся вокруг Солнца со скоростью 30 км/с, при ее массе, равной $5\times {10}^{24}$ кг, составляет $4.05\times {10}^{30}$ Дж.