Какова конечная температура газа после изобарного нагревания его объема в 2 раза при постоянной массе?

Yuzhanin

65

Дайте мне немного времени, чтобы рассмотреть вашу задачу и подготовить для вас полный и понятный ответ.

Итак, у нас есть газ, который мы нагреваем в изобарном процессе, то есть при постоянном давлении. При этом объем газа увеличивается в 2 раза, а масса остается неизменной. Нас интересует, какая будет конечная температура газа после этого процесса.

Для решения задачи нам понадобится применить закон Гей-Люссака, который гласит, что при постоянном давлении отношение объема к температуре газа является константой. Формула закона выглядит следующим образом:

\[\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}\]

Где:
\(V_1\) - начальный объем газа,
\(T_1\) - начальная температура газа,
\(V_2\) - конечный объем газа,
\(T_2\) - конечная температура газа.

На данном этапе у нас есть начальный объем газа (\(V_1\)), который мы не знаем, и начальная температура газа (\(T_1\)), которую мы должны определить. Также у нас есть конечный объем газа (\(V_2\)), который равен двукратному начальному объему (\(2V_1\)).

Теперь мы можем записать уравнение Гей-Люссака для нашей задачи:

\[\frac{V_1}{T_1} = \frac{2V_1}{T_2}\]

Теперь давайте решим это уравнение относительно \(T_2\):

\[\frac{V_1}{T_1} = \frac{2V_1}{T_2}\]

Перемножаем оба выражения уравнения на \(T_1\) и делим обе части на \(V_1\):

\[T_2 = \frac{T_1\cdot2V_1}{V_1}\]

Сокращаем \(V_1\):

\[T_2 = 2T_1\]

Итак, мы получаем, что конечная температура газа (\(T_2\)) будет в два раза больше начальной температуры (\(T_1\)), так как объем газа (\(V\)) увеличивается в 2 раза при постоянной массе.

Надеюсь, этот развернутый ответ помог вам понять решение задачи. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!