Какова константа равновесия для реакции 2 Ag (т) + ½ O2 (г) ⇌ Ag2O (т) при температуре 298 К, при условии, что давление

Мистический_Лорд_5084

1

Для того чтобы решить задачу, нам понадобятся некоторые концепции из химии. Данная задача связана с равновесной химической реакцией и включает в себя константу равновесия.

Константа равновесия (\(K\)) определяется как отношение концентраций или давлений реагентов и продуктов в равновесии. Для исходной задачи, уравнение реакции выглядит следующим образом:

\[2 Ag_{(т)} + \frac{1}{2} O_2_{(г)} \rightleftharpoons Ag_2O_{(т)}\]

Из данного уравнения следует, что стехиометрический коэффициент \(2\) относится к \(Ag_{(т)}\), стехиометрический коэффициент \(\frac{1}{2}\) относится к \(O_2_{(г)}\), и стехиометрический коэффициент \(1\) относится к \(Ag_2O_{(т)}\).

Давление диссоциации \(Ag_2O\) составляет \(5 \times 10^{-9} Па\). Из этого можно сделать вывод, что концентрация \(Ag_2O\) будет равна данному давлению, так как они пропорциональны друг другу.

Теперь давайте рассмотрим выражение для константы равновесия (\(K\)):

\[K = \frac{{[Ag_2O]}}{{[Ag]^2 \cdot [O_2]^{\frac{1}{2}}}}\]

Где \([Ag_2O]\), \([Ag]\) и \([O_2]\) - концентрации соответствующих веществ.

Известно, что в состоянии равновесия концентрация реагентов и продуктов относится друг к другу согласно стехиометрическим коэффициентам. Таким образом, концентрация \(Ag\) равна \(2[Ag_2O]\), а концентрация \(O_2\) равна \(\left(\frac{1}{2}\right)[Ag_2O]\).

Подставив эти значения в выражение для \(K\), получим:

\[K = \frac{{[Ag_2O]}}{{(2[Ag_2O])^2 \cdot \left(\left(\frac{1}{2}\right)[Ag_2O]\right)^{\frac{1}{2}}}}\]

Упростим это выражение:

\[K = \frac{{[Ag_2O]}}{{4[Ag_2O]^2 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)[Ag_2O]^{\frac{1}{2}}}}\]

Для дальнейшего упрощения, объединим все степени \([Ag_2O]\):

\[K = \frac{{[Ag_2O]}}{{4[Ag_2O]^{\frac{5}{2}}}}\]

Теперь подставим известное значение давления диссоциации \(Ag_2O\) в выражение для \(K\):

\[K = \frac{{5 \times 10^{-9}}}{{4(5 \times 10^{-9})^{\frac{5}{2}}}}\]

Для того чтобы упростить это выражение, вспомним, что \((a^b)^c = a^{bc}\). Таким образом, можно записать:

\[K = \frac{{5 \times 10^{-9}}}{{4 \times 5^{5/2} \times 10^{-9 \times 5/2}}}\]

Решим выражение в числовом виде:

\[K = \frac{{5 \times 10^{-9}}}{{4 \times 5^{5/2} \times 10^{-9 \times 5/2}}} \approx 1,41 \times 10^{4} Па^{-1/2}\]

Таким образом, константа равновесия для данной реакции при температуре 298 К составляет \(1,41 \times 10^{4} Па^{-1/2}\).

Надеюсь, этот подробный и обстоятельный ответ помог вам понять данный вопрос! Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!