Какова константа равновесия реакции Fe + H2O = FeO + H2 при температуре 1000К и давлении парциального водорода
Какова константа равновесия реакции Fe + H2O = FeO + H2 при температуре 1000К и давлении парциального водорода Рн2 = 489,5 мм рт.ст.?
Zolotoy_Medved 1
Чтобы найти константу равновесия \(K\) для данной реакции, нам потребуется использовать принцип равновесия Гиббса-Гельмгольца. Этот принцип утверждает, что при постоянной температуре \(T\) изменение свободной энергии Гиббса \(\Delta G\) относительно стандартного состояния связано с константой равновесия \(K\) следующим образом:\[\Delta G = -RT \ln(K)\]
где \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура в кельвинах и \(\ln\) обозначает натуральный логарифм.
Сначала нам необходимо определить изменение свободной энергии Гиббса \(\Delta G\) для данной реакции. Мы можем использовать разницу в свободной энергии образования продуктов и реагентов:
\[\Delta G = \Delta G_{\text{продукты}} - \Delta G_{\text{реагенты}}\]
Теперь давайте рассмотрим свободную энергию образования для каждого распределения. Известно, что свободная энергия образования \(\Delta G_{\text{FeO}}\) для окиси железа (\(FeO\)) равна -254,2 кДж/моль.
Для железа (\(Fe\)) нет информации о его стандартной свободной энергии образования, поэтому мы можем предположить, что она равна нулю, так как железо считается веществом-элементом в его стандартном состоянии.
В случае воды (\(H_2O\)), свободная энергия образования \(\Delta G_{\text{H2O}}\) равна -237,2 кДж/моль.
Теперь нам необходимо определить свободную энергию реакции \(\Delta G\) путем вычитания свободной энергии реагентов из свободной энергии продуктов.
\[\Delta G = \Delta G_{\text{FeO}} + \Delta G_{\text{H2}} - \Delta G_{\text{Fe}} - \Delta G_{\text{H2O}}\]
\[\Delta G = (-254,2) + 0 - 0 - (-237,2)\]
\[\Delta G = -17,0 \text{ кДж/моль}\]
Теперь, используя принцип равновесия Гиббса-Гельмгольца, мы можем выразить константу равновесия \(K\) следующим образом:
\(\Delta G = -RT \ln(K)\)
Раскрывая логарифм, получаем:
\[\ln(K) = -\frac{\Delta G}{RT}\]
Теперь подставим известные значения:
\[\ln(K) = -\frac{(-17,0 \cdot 10^3 \, \text{Дж/моль})}{(8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{K)}) \cdot 1000 \, \text{К}}\]
\[\ln(K) = 2.032\]
Наконец, найдем константу равновесия \(K\) путем взятия экспоненты от обеих сторон уравнения:
\[K = e^{2.032} = 7.636\]
Таким образом, константа равновесия \(K\) для реакции равна 7.636 при температуре 1000 К и давлении парциального водорода \(P_{\text{H2}} = 489,5\) мм рт. ст.