Какова масса бензина, залитого в топливный бак автомобиля при температуре 5 градусов Цельсия, если объем составляет

Южанка

67

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать формулу плотности:

\[ Плотность = \frac{масса}{объем} \]

Мы знаем, что объем составляет 30 литров и плотность бензина А-76 при 20 градусах Цельсия составляет 0.7650. Однако нам необходимо определить массу бензина при температуре 5 градусов Цельсия.

Для решения данной задачи, мы должны учесть изменение плотности в зависимости от изменения температуры. В данном случае, плотность бензина будет уменьшаться с увеличением температуры. Для расчета изменения плотности в зависимости от изменения температуры, мы можем использовать следующую формулу:

\[ Плотность (t) = Плотность (t_0) \times (1 - \beta \times (t - t_0)) \]

Где:
- Плотность (t) - плотность при температуре t градусов Цельсия,
- Плотность (t_0) - плотность при температуре t_0 градусов Цельсия,
- \beta - температурный коэффициент изменения плотности (известный для бензина А-76 как 0.0007),
- t - текущая температура,
- t_0 - изначальная температура (в данном случае 20 градусов Цельсия).

Теперь мы можем рассчитать плотность бензина при температуре 5 градусов Цельсия:

\[ Плотность (5) = 0.7650 \times (1 - 0.0007 \times (5 - 20)) \]

\[ Плотность (5) = 0.7650 \times (1 - 0.0007 \times (-15)) \]

\[ Плотность (5) = 0.7650 \times (1 + 0.0105) \]

\[ Плотность (5) = 0.7650 \times 1.0105 \]

\[ Плотность (5) = 0.7737825 \]

Теперь, когда у нас есть плотность бензина при температуре 5 градусов Цельсия, мы можем использовать изначальную формулу плотности, чтобы рассчитать массу:

\[ Масса = Плотность \times Объем \]

\[ Масса = 0.7737825 \times 30 \]

\[ Масса = 23.213475 \]

Таким образом, масса бензина, залитого в топливный бак автомобиля при температуре 5 градусов Цельсия, составляет примерно 23.21 кг.