Какова координата центра масс системы, состоящей из двух материальных точек с массами m1 = 2 кг и m2

Moroz_8241

58

Координата центра масс системы можно вычислить, применяя формулу:

\[ x_{\text{цм}} = \frac{{m_1 \cdot x_1 + m_2 \cdot x_2}}{{m_1 + m_2}} \]

где:
\( x_{\text{цм}} \) - координата центра масс,
\( m_1 \) и \( m_2 \) - массы первой и второй точек соответственно,
\( x_1 \) и \( x_2 \) - координаты первой и второй точек соответственно.

Подставляя значения из условия задачи, получаем:

\[ x_{\text{цм}} = \frac{{2 \, \text{кг} \cdot 4 \, \text{см} + 8 \, \text{кг} \cdot x_2}}{{2 \, \text{кг} + 8 \, \text{кг}}} \]

Теперь нам необходимо значение координаты \( x_2 \). Оно не было указано в задаче, поэтому предположим, что вторая точка находится справа от первой точки. В этом случае, \( x_2 \) будет положительным числом.

Подставляя полученные значения, вычисляем:

\[ x_{\text{цм}} = \frac{{8 \, \text{кг} \cdot x_2 + 8 \, \text{кг} \cdot 4 \, \text{см}}}{{10 \, \text{кг}}} = \frac{{8x_2 + 32}}{{10}} \]

Таким образом, координата центра масс системы, состоящей из двух материальных точек с массами \( m_1 = 2 \, \text{кг} \) и \( m_2 = 8 \, \text{кг} \), будет равна \( \frac{{8x_2 + 32}}{{10}} \).

Надеюсь, это поможет вам решить задачу! Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать.