Какова координата тела в момент времени 1, 2, 3 и 4 секунды от начала отсчета, если у тела начальная координата х0=10

Zhuravl

10

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать уравнение движения тела, известное как уравнение прямолинейного равноускоренного движения:

\[x = x_0 + v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\]

Где:

\(x\) - искомая координата тела в момент времени \(t\),

\(x_0\) - начальная координата тела,

\(v_0\) - начальная скорость тела,

\(a\) - ускорение тела,

\(t\) - время.

Для данной задачи известны следующие значения:

\(x_0 = 10\) метров, \(v_0 = -20\) м/с (противоположна оси \(ox\)), а \(a = -10\) м/с² (направлено противоположно начальной скорости).

Теперь мы можем использовать это уравнение, чтобы найти координаты тела в заданные моменты времени \(t\).

1. В момент времени 1 секунда:
\[x = 10 + (-20) \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot (-10) \cdot 1^2\]
\[x = 10 - 20 - 5\]
\[x = -15\) метров.

Таким образом, координата тела в момент времени 1 секунда равна -15 метров.

2. В момент времени 2 секунды:
\[x = 10 + (-20) \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot (-10) \cdot 2^2\]
\[x = 10 - 40 - 20\]
\[x = -50\) метров.

Следовательно, координата тела в момент времени 2 секунды равна -50 метров.

3. В момент времени 3 секунды:
\[x = 10 + (-20) \cdot 3 + \frac{1}{2} \cdot (-10) \cdot 3^2\]
\[x = 10 - 60 - 45\]
\[x = -95\) метров.

Таким образом, координата тела в момент времени 3 секунды равна -95 метров.

4. В момент времени 4 секунды:
\[x = 10 + (-20) \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot (-10) \cdot 4^2\]
\[x = 10 - 80 - 80\]
\[x = -150\) метров.

Следовательно, координата тела в момент времени 4 секунды равна -150 метров.

Итак, координаты тела в момент времени 1, 2, 3 и 4 секунды от начала отсчета соответственно равны: -15 м, -50 м, -95 м и -150 м.