Какова максимальная емкость раздвижного конденсатора с полукруглыми пластинами, имеющими диэлектрик из стекла толщиной

Полярная

35

Конечно, я могу помочь вам с этой задачей! Давайте разберемся сначала с максимальной емкостью раздвижного конденсатора.

Емкость конденсатора определяется формулой:

\[C = \frac{{\varepsilon \varepsilon_0 S}}{d}\]

где \(C\) - емкость конденсатора, \(\varepsilon\) - диэлектрическая проницаемость материала, \(\varepsilon_0\) - электрическая постоянная (\(\varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \, Ф/м\)), \(S\) - площадь обкладок конденсатора, \(d\) - расстояние между обкладками.

В нашем случае, задано, что диэлектрик - стекло, с диэлектрической проницаемостью \(\varepsilon = 5\), и его толщина \(d = 7 \, мм = 0.007 \, м\). Радиус пластин \(r = 10 \, см = 0.1 \, м\).

Так как пластинки имеют полукруглую форму, площадь обкладки можно вычислить, разделив круг на две половины и сложив площади полукругов:

\[S = 2 \times \left( \frac{{\pi r^2}}{2} \right) = \pi r^2\]

Подставляя известные значения в формулу, мы получаем:

\[C = \frac{{\varepsilon \varepsilon_0 \pi r^2}}{d}\]

Вычисляем:

\[C = \frac{{5 \times 8.85 \times 10^{-12} \times \pi \times (0.1)^2}}{0.007}\]