Каково расстояние до точечного заряда, если напряженность его поля равна 9000 н/кл при заряде 3.6 нкл?

Янтарное

8

Для решения данной задачи мы воспользуемся законом Кулона, который устанавливает связь между напряженностью электрического поля и расстоянием до точечного заряда.

Закон Кулона формулируется следующим образом:
\[ F = \dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

Где:
- \( F \) - сила взаимодействия между двумя точечными зарядами,
- \( k \) - электростатическая постоянная (\( k = 9 \cdot 10^9 \, \dfrac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2} \)),
- \( q_1 \) и \( q_2 \) - заряды точечных зарядов,
- \( r \) - расстояние между точечными зарядами.

В данном случае, у нас есть значение напряженности электрического поля \( E \), равное 9000 Н/Кл, и значение заряда \( q_1 \), равное 3.6 нКл. Необходимо найти расстояние \( r \).

Для начала перейдем к формуле для напряженности электрического поля:
\[ E = \dfrac{F}{q_2} \]

Так как у нас есть только один заряд, то \( q_2 \), которым будет оказываться воздействие на другой заряд, будет равен 1 Кл. То есть, мы можем переписать формулу следующим образом:
\[ E = \dfrac{F}{1} \]
\[ F = E \]

Подставим значения:
\[ F = 9000 \, \text{Н}/\text{Кл} \]

Перепишем закон Кулона:
\[ 9000 = \dfrac{k \cdot |3.6 \cdot 1|}{r^2} \]

Как указано в условии задачи, мы ищем расстояние \( r \). Выразим его из уравнения:
\[ r^2 = \dfrac{k \cdot |3.6 \cdot 1|}{9000} \]
\[ r = \sqrt{\dfrac{k \cdot |3.6 \cdot 1|}{9000}} \]

Рассчитаем это численно, подставив значения:
\[ r = \sqrt{\dfrac{9 \cdot 10^9 \cdot |3.6 \cdot 1|}{9000}} \]
\[ r \approx 0.12 \, \text{м} \]

Таким образом, расстояние до точечного заряда составляет примерно 0.12 метра.