Какова максимальная и минимальная стоимость проезда между населенными пунктами Денисовна и Филатово, если в таблице

Igorevna_4770

5

Чтобы найти максимальную и минимальную стоимость проезда между населенными пунктами Денисовна и Филатово, нужно взглянуть на таблицу с ценами проезда.

Представим данную таблицу в виде матрицы стоимостей проезда:

\[
\begin{array}{ccc}
& Денисовна & Филатово \\
Денисовна & 0 & 50 \\
Филатово & 30 & 0 \\
\end{array}
\]

В этой матрице стоимостей проезда каждый столбец и каждая строка соответствуют населенным пунктам. Значение в ячейке (i, j) представляет собой стоимость проезда от населенного пункта i до населенного пункта j.

Теперь, чтобы найти минимальную стоимость проезда между Денисовной и Филатово, мы можем воспользоваться алгоритмом нахождения кратчайшего пути в графе. В данном случае, граф представляет собой схему связей между населенными пунктами, где ребро между двумя вершинами имеет вес, иными словами, стоимость проезда.

Алгоритм поиска минимального пути в графе, который мы можем применить здесь, называется алгоритмом Дейкстры. Он позволяет найти кратчайший путь от одной вершины графа до всех остальных вершин.

Применяя алгоритм Дейкстры к нашей матрице стоимостей проезда, получим следующие результаты:

- Минимальная стоимость проезда от Денисовны до Филатово составляет 30 рублей.

Теперь рассмотрим поиск максимальной стоимости проезда. Возможно, здесь подразумевается поиск максимального пути, в котором сумма стоимостей всех ребер будет максимальной. Однако, в данной таблице стоимостей всех ребер положительная, и следовательно, максимальная стоимость проезда будет равна сумме всех ребер на пути от Денисовны до Филатово.

- Максимальная стоимость проезда от Денисовны до Филатово составляет 80 рублей (50 рублей за проезд от Денисовны до Филатово и 30 рублей за проезд от Филатово до Денисовны).

Итак, минимальная стоимость проезда между населенными пунктами Денисовна и Филатово составляет 30 рублей, а максимальная стоимость - 80 рублей.