Какова максимальная ширина дорожки, которую можно выложить в центре площади, если городская площадь имеет размер n×

Belochka

29

Для того чтобы найти максимальную ширину дорожки, которую можно выложить в центре площади, нужно сначала выяснить, сколько плиток площади не хватает для полного покрытия.

Пусть n - количество строк на площади, а m - количество столбцов. Так как каждая плитка имеет размер 1x1, то общее количество плиток на площади равно n * m.

Если количество плиток недостаточно для покрытия всей площади, значит, нам необходимо выложить дорожку из недостающих плиток в центре площади.

Теперь рассмотрим несколько случаев:

1. Если n и m - нечетные числа:
В этом случае, площадь имеет нечетное количество строк и столбцов. Отнимем от общего количества плиток на площади (n * m) единицу, чтобы учесть плитку в центре. Полученное значение разделим на 2, чтобы выяснить, сколько плиток нам не хватает для покрытия. Полученное число и будет максимальной шириной дорожки.

2. Если n - четное число, а m - нечетное число (или наоборот):
В этом случае, площадь имеет четное количество строк или столбцов. Поскольку центральная плитка не используется, нам необходимо выяснить, сколько плиток нам не достает для покрытия левой и правой частей площади. Для этого вычтем из общего количества плиток n * m одну плитку и оставим только n * (m - 1) (если n - четное) или (n - 1) * m (если m - четное). Затем разделим полученное число на 2, чтобы выяснить, сколько плиток не хватает для покрытия одной стороны площади. Минимальное значение из этих двух чисел и будет максимальной шириной дорожки.

3. Если и n, и m - четные числа:
В этом случае, площадь имеет четное количество строк и столбцов. Нам необходимо выяснить, сколько плиток нам не достает для покрытия левой и правой сторон площади, а также верхней и нижней сторон. Для этого вычтем из общего количества плиток n * m четыре плитки и оставим только (n - 1) * (m - 1). Затем разделим полученное число на 4, чтобы выяснить, сколько плиток не хватает для покрытия одной стороны площади. Минимальное значение из этих четырех чисел и будет максимальной шириной дорожки.

Вот как можно рассчитать максимальную ширину дорожки в зависимости от размеров площади. Надеюсь, эта информация поможет вам решить задачу! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.