Какова максимальная сила тока в колебательном контуре, если заряд на обкладках конденсатора изменяется по закону

Magnitnyy_Pirat_5999

64

Для решения данной задачи, необходимо использовать известное уравнение, связывающее заряд на конденсаторе и ток в контуре:

\[I = \frac{dq}{dt}\]

где \(I\) - сила тока, \(q\) - заряд на конденсаторе, \(t\) - время.

По условию задачи, заряд на конденсаторе изменяется по закону \(q = 2\sin(4t)\). Теперь найдем производную этой функции по времени:

\[\frac{dq}{dt} = 2 \cdot 4 \cos(4t)\]

Продифференцировав функцию, мы получили выражение для тока в зависимости от времени. Однако, задача требует определить максимальную силу тока в колебательном контуре, поэтому необходимо найти максимальное значение выражения \(I = 2 \cdot 4 \cos(4t)\).

Для определения максимального значения функции косинуса необходимо знать, что максимальное значение косинуса равно 1, а минимальное значение равно -1.

Таким образом, максимальная сила тока будет равна:

\[I_{\text{макс}} = 2 \cdot 4 \cdot 1 = 8 \, \text{Ампер}\]

Ответ: Максимальная сила тока в колебательном контуре равна 8 Ампер.