Какова масса бензина, используемого для заполнения цилиндрического резервуара с диаметром 0,2 м и высотой 0,5

Григорьевич

6

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для вычисления объема цилиндра. Объем цилиндра можно вычислить, умножив площадь основания на высоту. Формула для площади основания цилиндра: \(S = \pi r^2\), где \(r\) - радиус основания, \(d\) - диаметр основания, \(S\) - площадь основания.

Первым делом найдем радиус основания цилиндра. Радиус равен половине диаметра, поэтому \(r = \frac{d}{2}\). Подставим значения: \(d = 0,2 \ м\), \(r = \frac{0,2}{2} = 0,1 \ м\).

Теперь найдем площадь основания. Подставим значение радиуса в формулу: \(S = \pi \cdot (0,1 \ м)^2\). Для удобства вычислений примем значение \(\pi \approx 3,14\): \(S = 3,14 \cdot (0,1 \ м)^2\). Решим выражение: \(S = 0,0314 \ м^2\).

Далее посчитаем объем цилиндра, умножив площадь основания на высоту: \(V = S \cdot h\). Подставим значения: \(V = 0,0314 \ м^2 \cdot 0,5 \ м\). Решим выражение: \(V = 0,0157 \ м^3\).

Теперь, зная объем цилиндра, мы можем вычислить массу бензина, используя плотность бензина. Формула для вычисления массы: \(m = \rho \cdot V\), где \(m\) - масса, \(\rho\) - плотность, \(V\) - объем. Подставим значения: \(m = 7250 \ кг/м^3 \cdot 0,0157 \ м^3\). Решим выражение: \(m \approx 113,575 \ кг\).

Итак, масса бензина, используемого для заполнения цилиндрического резервуара с диаметром 0,2 м и высотой 0,5 м при температуре 20°С, составляет примерно 113,575 кг.