1. Какой вид движения и какие значения имеют начальная скорость и ускорение, если задано уравнение движения S

Kosmicheskiy_Puteshestvennik

13

Задача 1:
Для того чтобы определить вид движения, начальную скорость и ускорение по заданному уравнению движения \(S = 25 + 1,5t + 6t^2\) воспользуемся законами движения точки.

Уравнение движения можно представить в виде:
\[S(t) = S_0 + v_0t + \frac{1}{2}at^2\]
где \(S(t)\) - позиция точки в момент времени \(t\),
\(S_0\) - начальная позиция точки,
\(v_0\) - начальная скорость,
\(a\) - ускорение.

Сравнивая данное уравнение с заданным уравнением движения \(S = 25 + 1,5t + 6t^2\), можем сделать следующие выводы:

Начальная позиция точки равна 25 ( \(S_0 = 25\)), начальная скорость равна 1,5 ( \(v_0 = 1,5\) ), ускорение равно 12 ( \(a = 12\) ).

Таким образом, вид движения данной точки - равноускоренное движение в положительном направлении оси \(S\) c начальной скоростью 1,5 и ускорением 12.

Задача 2:
Для построения графика изменения скорости и касательного ускорения точки в зависимости от времени по заданному уравнению движения \(S = 22t - 4t^2\) обратимся к тому же закону движения точки \(S(t) = S_0 + v_0t + \frac{1}{2}at^2\).

Используя данное уравнение и сравнивая его с заданным уравнением движения \(S = 22t - 4t^2\), можем сделать следующие выводы:

Начальная позиция \(S_0 = 0\) (точка начала движения), начальная скорость \(v_0 = 22\) (коэффициент при \(t\)), ускорение \(a = -8\) (коэффициент при \(t^2\)).

Таким образом, график изменения скорости и касательного ускорения будет выглядеть следующим образом:

График скорости:
На горизонтальной оси откладывается время \(t\), на вертикальной оси откладывается значение скорости \(v\). График будет представлять собой прямую линию, которая начинается от точки (0, 22) и имеет угол наклона равный коэффициенту при \(t\), в данном случае равному 22.

График касательного ускорения:
На горизонтальной оси откладывается время \(t\), на вертикальной оси откладывается значение касательного ускорения \(a_t\). График будет представлять собой прямую линию, которая начинается от точки (0, -8) и имеет горизонтальное положение, так как касательное ускорение в данной задаче равно постоянной величине -8.

Это максимально подробный ответ, объясняющий задачи и включающий пошаговое решение, а также построение графиков. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.