Какова масса двухатомного газа, если средняя скорость его молекул составляет 519 м/с и средняя энергия вращательного

Якобин

26

Для решения этой задачи нам потребуется использовать уравнение постоянной Больцмана:

\[ E = \frac{3}{2} k T \]

где \( E \) - средняя энергия вращательного движения молекул, \( k \) - постоянная Больцмана, \( T \) - температура в градусах Кельвина.

Также нам дана средняя скорость молекул \( v \), которую мы можем использовать для определения средней кинетической энергии молекулы:

\[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \]

где \( E_k \) - средняя кинетическая энергия молекулы, \( m \) - масса молекулы.

Для начала, необходимо выразить массу молекулы через заданные значения. Для этого используем уравнение средней кинетической энергии:

\[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \]

Выразим \( m \):

\[ m = \frac{2 E_k}{v^2} \]

Теперь мы можем подставить значение средней энергии вращательного движения \( E \) и средней скорости молекулы \( v \) в полученное уравнение и рассчитать массу молекулы.

\[ m = \frac{2 \times 1,62 \times 10^4}{(519)^2} \]

Вычисляя данное выражение, получим:

\[ m \approx 6,57 \times 10^{-26} \, \text{кг} \]

Таким образом, масса двухатомного газа составляет примерно \( 6,57 \times 10^{-26} \) кг.